biot savart yasası nedir?
biot savart yasası nedir?
04.04.2020

biot savart yasası nedir?

Biot Savart yasası nedir kısaca sorusunun cevabını vermek Biot Savart yasasının özünü anlamak için yeterli. 1800'lü senelerin ilk zamanlarında Oersted elektrik akımının manyetik etki meydana getirdiğini bulmuştu. Bu buluş sonrasında Felix Savart ve Jean Baptiste Biot telin içinden geçen elektrik akımının meydana getirdiği manyetik etkisi hakkında sayısal çalışmalar yapmış olup bu çalışmalar ışığında günümüzde Biot-Savart Yasası adıyla bilinen yasaya ulaşmış oldular. Biot Savart yasası vasıtasıyla içinde akım barındıran bir telin çevresinde herhangi bir yerde meydana getirdiği manyetik bölge sınırının niceliğine ulaşabiliriz. Bu yasanın ortaya atmış olduğu düşünceye göre elektrik akımının taşınmasına yardım eden telin sonsuz ufaklıkta bir d?d? uzunluğuna sahip parçasının meydana getirdiği manyetik alanla veriliyor.

Bu noktada d?? d?→ vektörünün sahip olduğu olmuş olduğu büyüklüğü d?d? uzunluğuna eşit ve akım ile aynı yöne sahip  r^r^ birim vektörü de bu parçadan manyetik etki hesaplamak istenilen noktaya doğru  bir yön göstermiş olan birim vektör, rr ise bu parçayla PP noktası arasında bulunan mesafe olarak ifade edilebilir ve μoμo da boş uzayın manyetik geçirgenliği olarak ifade edilebilirken μo=4π×10−7T⋅m/A değerine sahip olduğu da unutulmamalı.


Bahsi geçen bu ufak parçanın meydana getirdiği manyetik bölgenin büyüklüğü  1şeklinde ifade edilebilir.

Bu manyetik bölgenin doğrultusu kros çarpım için kurallardan biri olan sağ el kuralı aracılığıyla bulunabilir. Sağ el kuralı uygulanırsa telden geçmekte olan akım için, bu seçilen parçanın PP yerinde meydana getirdiği manyetik bölgenin sayfadan içeriye doğru olduğu görülebilir. Çok değil azıcık dikkatli olmak kaydıyla bu ufak parçayı kablo üstünde nereden seçilirse seçilsin kablonun sağ tarafında kalan rastgele bir noktada manyetik bölgenin her zaman sayfanın iç tarafına doğru olduğu görülüyor. Kablonun sol tarafında rastgele bir noktadaysa bu manyetik bölge sayfadan dış tarafa doğru oluyor. Kablonun içinden geçen akımın doğrultusu değişmiş olsaydı bu kez doğrultular yukarıdaki yönlerin bütünüyle tersi konumda bulunuyor.

Bu telin yani kablonun meydana getirdiği toplam manyetik bölgeyi bulabilmek amacıyla yapılması gerekli olan elektrik akımı geçen bu telin bu ufak parçalardan meydana geldiği düşünülebilir ve bu parçalardan her birinin PP noktasında meydana getirdiği manyetik bölgeyi vektörel olacak şekilde topluyor.

Biot Savart Yasası Soru Çözüm

Biot Savart yasası 19. yy. başlarından beri bilinen ve günümüze kadar gelişen bir yasa. Bir parçada meydana gelen manyetik alanın boyutunu anlamada yardımcı olan bu kanunun soruları da üniversitelerde çözülüyor ve mühendis adaylarının deneyimlenmesi sağlanıyor. Bu başlık altında buna örnek olabilecek sorular ile birlikte bu soruların cevapları mevcut. Buradan hareketle Biot Savart yasası daha kolay bir şekilde anlaşılarak somutlaşabilir. Bu somutlaşma sonrasında bu konuyu anlamak basitleşmiş oluyor.

                                                       soru

2.soru

                                                             cozum

3.soru

                                                            soru2

Biot-Savart Yasası ve Coulomb Yasası Arasındaki Kıyaslama

Büyük bir olasılıkla dört elektromanyetik denklemin en kafa karıştıran ve en zorlarından biri konumunda Biot-Savart Yasası yer alıyor.

denklem1

Bu kanun basit bir şekilde Coulomb Yasasının manyetik eşi olarak görülse hiç de yanlış olmaz. Ana olarak işaret ettiği şey, manyetik bölgenin bir "akım noktasından" veyahut akım sınıfından olan uzaklığın karesi ile azalması olarak açıklanabilir. Aynı olmadığı yani farklı olduğu yerlerde, bir akım yerine erişmek bir nokta yüküne göre çok daha zor. Daha önceden de anlatıldığı gibi Biot-Savart kanunu var olan bir unsur ile alakalı. Bir etken elemanın bu uzaklıkla çarpılma becerisi gösteren var olması ile bir manyetik elemanına benzetilebilir. Bunlarla beraber, var olan bir unsur tanımlanmasının gereği olarak tek bir yerde varlık gösteremez. Bu sebepten ötürü nokta-akım elemanlarının bir yolu entegre edilmeli ve var olan elemanın türevi alınmalı.

Başlarda, Biot-Savart Yasasını Coulomb Yasası ile arasında bulunan benzemesinden ötürü ve zaten bilinen diğer gerçekliklerden üretmeye çalışıldığını düşünelim. İlk başta Coulomb Yasası'na uzanan bir nokta yükünün çevresinde bir elektrik bölgesi için bir ifade ile başlamak daha doğru.

denklem2

q, ve I dl (bir tel her zaman sabittir) ve dl o noktadan var olan elemanı veyahut var olan sınıflandırmayı yapıyor ve E ve dB (infinitesimals korunmuş bir halde olmalı) daha sonra Biot-Savart Yasası'nın temelleri alınıyor.

denklem3

Bir sonraki adım ise hangi ifadenin ya da ifadelerin " k " yerine geçebileceğine karar verme oluyor. Yan tarafa k Coulomb Kanunu olduğunu  ve  beraber fraksiyonun karşı kısmına her vakit bu kanunlar, " k Biot-Savart yasası için" olması gerekiyor.

denklem4

Şimdiyse elde

denklem5

Dikkate değer son bir nokta var. Mevcut öğenin nokta yükünün sahip olmamış olduğu bir şeye sahip olması. Manyetik bölge, akıma dik yönlerde olduğu zaman en kuvvetli olduğu için, yarıçap doğrultusunun çapraz ürünü dahil edilmeli.

denklem6

Manyetik ve elektrik bölgelerin her ikisi de alan ve kaynak noktası arasında yer alan uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğu söylenebilir ve bu Biot Savart yasası formül olarak ifade edilebilir. Elektrik alanı üretimi yapan dq yük elemanının skaler olduğu dile getirilirken IdlI akım elemanı akım doğrultusuyla eşit doğrultuda olan bir doğrultuya sahip vektörel bir nicelik olarak ifade edilebilir. Coulomb kanununa göre de rastgele bir P noktasında bulunan elektrik bölgenin boyutu yalnızca rastgele seçilen bir P noktasından yük elemanına olmuş olan mesafeyle alakalı. Biot- Savart kanununa göre manyetik alanın doğrultusu akım elemanına dik durumda bulunuyor ve aynı vakitte çizgi elemanına da dik bir konumda yer alıyor. Ayrıca manyetik ve elektrik alanın her ikisi de sıra ile akım ve yük elemanı kısacası kaynaklarıyla orantılı olduğu söylenebilir. Bu doğrusallıkla akımın ve yükün daha karışık dağılımı sebebiyle alanı bulmanın hesaplanması basitleşmiş oluyor.

Biot Savart Yasası Özet

 Jean Baptiste Biot ve Felix Savart öncülüğünde kullanılan telin iç kısmından geçmekte olan elektrik akımının ortaya çıkardığı manyetik tesiriyle alakalı sayısal incelemeleri vasıtasıyla bu çalışmaların sonucunda Biot Savart Yasası ismiyle bilinecek olan bir yasaya ulaştılar. Bu yasa sayesinde bünyesinde akım barındıran herhangi bir telin dış kısmında oluşan manyetik alanın sayısal verisine ulaşmak mümkün. Bu kanunun varmış olduğu düşünce gereği elektrik akımının bir noktadan bir yere ulaşmasına yardımcı olan telin sonsuz miktarda bir ufaklıkta d?d? boyuna sahip parçasının oluşturmuş olduğu manyetik alan vasıtasıyla veriliyor.

YAPMAK İSTEDİĞİNİZ PROJENİZ Mİ VAR?

DMCA.com Protection Status